package com.base.dp;

public class NumDistinct {
    public static void main(String[] args) {
        NumDistinct nd = new NumDistinct();
        System.out.println(nd.numDistinct("rabbbit", "rabbit"));
    }

    /**
     * 设 dp[i][j] 表示字符串 s[0...i-1] 中包含字符串 t[0...j-1] 作为子序列的个数。
     * dp[i][0] = 1：对于任何字符串 s[0...i-1]，都可以从中找到一个空的子序列 t。因此，dp[i][0] 为 1。
//     * dp[0][j] = 0：对于任何 t[0...j-1]（j > 0），如果 s 是空的（i = 0），那么无法找到 t 作为子序列，因此 dp[0][j] 为 0。
     *
     * @param s
     * @param t
     * @return
     */
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int m = s.length();
        int n = t.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        /**
         * 对于每个 dp[i][j]，我们有两个可能的情况：
         * 不匹配：如果 s[i-1] 不等于 t[j-1]，那么当前的字符 s[i-1] 无法参与形成子序列，结果与前一个状态相同，
         * 故 dp[i][j] = dp[i-1][j]。
         * 匹配：如果 s[i-1] 等于 t[j-1]，那么有两种方式可以形成子序列：         *
         * 不使用 s[i-1]：此时状态转移为 dp[i-1][j]。
         * 使用 s[i-1]：此时我们可以在前一个状态 dp[i-1][j-1] 的基础上新增一个匹配的字符 s[i-1] 来扩展子序列。
         */
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                //不选s[i-1]
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    //选s[i-1]
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];
                }
                dp[i][j] %= 1000000007;
            }

        }
        return dp[m][n];
    }
}
